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以下是小学四年级奥数精选50题及详细答案解析，涵盖典型题型与解题思路，适合学生练习与巩固：

一、基础计算与逻辑推理
题目：
计算：
(1−
2
1
​
)×(1−
3
1
​
)×(1−
4
1
​
)×⋯×(1−
10
1
​
)
答案：
原式 =
2
1
​
×
3
2
​
×
4
3
​
×⋯×
10
9
​

分子分母连续约分后，结果为
10
1。
题目：
已知 a△b=(a+b)×b，求 1△2□3（按从左到右顺序计算）。
答案：
1△2=(1+2)×2=6，
6□3=6×3+3=21。
二、行程问题与相遇追及
题目：
甲乙两地相距240千米，两车同时出发相向而行，甲车60千米/时，乙车40千米/时，几小时后相遇？
答案：
相对速度为 60+40=100 千米/时，
相遇时间 = 240÷100=2.4 小时（即2小时24分钟）。
题目：
快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。两车同向并行，快车几秒可越过慢车？
答案：
快车需多行 182+1034=1216 米，
时间 = 1216÷(20−18)=91 秒。
三、几何图形与面积计算
题目：
正方形边长10厘米，内部阴影部分是小正方形，边长为6厘米，两正方形中心重合且小正方形旋转45度，求阴影部分面积。
答案：
小正方形面积 = 6×6=36 平方厘米（旋转不影响面积）。
题目：
将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成新四边形，求周长。
答案：
拼接后周长为 (4+4)×2=16 厘米或 (2+8)×2=20 厘米。
四、应用题与比例分配
题目：
某班30名学生中，18人参加美术班，20人参加音乐班，每人至少参加一种，求同时参加的人数。
答案：
总人次 = 18+20=38 人，
同时参加人数 = 38−30=8 人。
题目：
5元和10元纸币共20张，总金额125元，求5元纸币张数。
答案：
假设全为5元：20×5=100 元，
差额 = 125−100=25 元，
10元纸币张数 = 25÷5=5 张，
5元纸币张数 = 20−5=15 张。
五、倍数问题与同余
题目：
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求最小值。
答案：
列举符合条件的数：
除以5余3：3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53…
除以7余4：53 ÷ 7 = 7余4，
最小数为53。
题目：
找规律填数：2, 5, 10, 17, 26, ?
答案：
相邻两数差依次增加2：
5−2=3, 10−5=5, 17−10=7, 26−17=9,
下一差为11，故填37。
六、逻辑推理与年龄问题
题目：
甲、乙、丙三人中有一人说谎。甲说：“乙说谎。”乙说：“丙说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”问谁说谎？
答案：
假设丙说谎，则甲、乙诚实，与“甲和乙都说谎”矛盾；
假设乙说谎，则甲诚实（乙说谎），丙诚实（“甲乙都谎”不成立），符合条件。
故丙说谎。
题目：
3年前爸爸年龄是明明8倍，今年爸爸年龄是明明5倍，求爸爸今年年龄。
答案：
设明明今年x岁，则爸爸5x岁，
3年前：5x−3=8(x−3)，
解得x=7，爸爸今年5×7=35岁。
七、工程问题与时间安排
题目：
烧水沏茶时，洗水壶1分钟，烧开水10分钟，洗茶壶2分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，如何安排才能尽早喝上茶？
答案：
先洗水壶（1分钟），然后烧开水（10分钟），期间洗茶壶、茶杯、拿茶叶，总时间为11分钟。
题目：
甲单独完成作业需10天，乙单独需15天，合作需几天？
答案：
甲效率
10
1
​
，乙效率
15
1
​
，
合作效率 =
10
1
​
+
15
1
​
=
6
1
​
，
总时间 = 1÷
6
1
​
=6 天。
八、组合与排列
题目：
小明有3件上衣和4条裤子，共有多少种搭配方式？
答案：
3×4=12 种。
题目：
从家到学校有3条路，学校到公园有2条路，共有多少种走法？
答案：
3×2=6 种。
九、植树问题与间隔
题目：
在一条60米长的道路两侧每隔5米种一棵树（两端都种），共需多少棵树？
答案：
单侧棵树 = 60÷5+1=13 棵，
两侧共需 13×2=26 棵。
题目：
时钟从上午7点到下午5点，时针和分针共重合多少次？
答案：
分针每小时追上时针11次，7点到17点共10小时，
第一次重合在7点后，总次数为10次。
十、分数与比例
题目：
五个数的平均数是8，前三个数平均7，后三个数平均9，求第三个数。
答案：
总和 = 5×8=40，
前三个和 = 3×7=21，后三个和 = 3×9=27，
第三个数 = 21+27−40=8。
题目：
将45颗糖果按2:3的比例分给甲、乙两人，甲分到多少颗？
答案：
总份数 = 2+3=5 份，每份 = 45÷5=9 颗，
甲分到 2×9=18 颗。
以上题目涵盖四年级奥数核心知识点，建议学生先独立完成，再对照答案解析，逐步提升解题能力。