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当 时， ， 在区间 上单调递增. 故 是 在区间 上的最小值， 从而 . 综上可知， ， ，故 的单调递增区间为 . （**）（共14分） 解：（Ⅰ）由题意得 解得 . 所以椭圆 的方程为 . （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ， 设 ，则 . 当 时，直线 的方程为 . 令 ，得 .从而 . 直线 的方程为 . 令 ，得 .从而 . 所以 . 当 时， ， 所以 . 综上， 为定值. （**）（共13分） 解：（Ⅰ） 的元素为 和 . （Ⅱ）因为存在 使得 ，所以 . 记 ， 则 ，且对任意正整数 . 因此 ，从而 . （Ⅲ）当 时，结论成立. 以下设 . 由（Ⅱ）知 . 设 ，记 . 则 . 对 ，记 . 如果 ，取 ，则对任何 . 从而 且 . 又因为 是 中的最大元素，所以 . 从而对任意 ， ，特别地， . 对 . 因此 . 所以 . 因此 的元素个数 不小于 . 更多关于高考理数试题及参考答案的北京市高考学习资讯，请学友加好学网官方微信号haoxueecom，或扫一扫加关注： 学友请微信搜索好学网，或加公众号 haoxueecom 获取更多学习资讯！ |
