下面是**16年浙江高考文数试题及参考答案,学友可参考估分:
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　　**15年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 =
A.{1} B.{3，5} C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，5}
2.已知互相垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
3.函数y=sinx2的图象是
 

4.若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是
A. B. C. D.
5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若 ，则
A. B.
C. D.
6.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知函数 满足： 且 .
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
8.如图，点列 分别在某锐角的两边上，且
，
.
(P≠Q表示点P与Q不重合)
若 ， 为 的面积，则
A. 是等差数列 B. 是等差数列 C. 是等差数列 D. 是等差数列

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）
9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

10.已知 ，方程 表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.
11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.

12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．
13．设双曲线x2– =1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a•b=1．若e为平面单位向量，则|a•e|+|b•e|的最大值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B．
（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若cosB= ，求cosC的值．

17.（本题满分15分）设数列{ }的前 项和为 .已知 =4， =2 +1， .
（I）求通项公式 ；
（II）求数列{ }的前 项和.

18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.
（I）求证：BF⊥平面ACFD；
（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

**.（本题满分15分）如图，设抛物线 的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1.
（I）求p的值；
（II）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.

**.（本题满分15分）设函数 = ， .证明：
（I） ；
（II） .

**15年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（文科）
一、选择题
1.【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】D
4.【答案】B
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】B
8. 【答案】A
二、填空题
9. 【答案】80　；40．
10.【答案】 ；5．
11. 【答案】 ；1．
12．【答案】－2；1．
13．【答案】 ．
14．【答案】
15．【答案】
三、解答题
16．
【答案】（1）证明详见解析；（2） .
【解析】
试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．
试题解析：（1）由正弦定理得 ，
故 ，
于是， ，
又 ，故 ，所以 或 ，
因此， （舍去）或 ，
所以， .
（2）由 ，得 ， ，
故 ， ，
.
考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.
【结束】
17.
【答案】（1） ；（2） .
【解析】
试题分析：本题主要考查等差、等比数列的基础知识，同时考查数列基本思想方法，以及推理论证能力．
试题解析：（1）由题意得： ，则 ，
又当 时，由 ，
得 ，
所以，数列 的通项公式为 .
（2）设 ， ， .
当 时，由于 ，故 .
设数列 的前 项和为 ，则 .
当 时， ，
所以， .
考点：等差、等比数列的基础知识.
【结束】
18.
【答案】（1）证明详见解析；（2） .
【解析】
试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力．
试题解析：（1）延长 相交于一点 ，如图所示，
因为平面 平面 ，且 ，所以
平面 ，因此 ，
又因为 ， ， ，所以
为等边三角形，且 为 的中点，则 ，
所以 平面 .
（2）因为 平面 ，所以 是直线 与平面 所成的角，
在 中， ，得 ，
所以直线 与平面 所成的角的余弦值为 .

考点：空间点、线、面位置关系、线面角.
【结束】
**.
【答案】（1）p=2；（2） .
【解析】
试题分析：本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题方法.
试题解析：(Ⅰ)由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=-1的距离.
由抛物线的第一得 ，即p=2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得抛物线的方程为 ，可设 .
因为AF不垂直于y轴，可设直线AF:x=sy+1, ,由 消去x得
，故 ，所以 .
又直线AB的斜率为 ，故直线FN的斜率为 ，
从而的直线FN: ，直线BN: ，
所以 ，
设M(m,0),由A,M,N三点共线得： ，
于是 ，经检验，m<0或m>2满足题意.
综上，点M的横坐标的取值范围是 .
考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.
【结束】
**.
【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）证明详见解析.
【解析】
试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到 ，从而得到结论；第二问，由 得 ，进行放缩，得到 ，再结合第一问的结论，得到 ，从而得到结论.(责任编辑：haoxuee)