下面是**16年天津高考文数试题及参考答案,学友可参考估分:
      天津高考网:
      **16年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
      数 学（文史类）

      本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时1**分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
      答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
      第I卷

注意事项：
1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每小题5分，共40分
参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 •如果事件 A，B 相互独立，
P(A∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)．
柱体的体积公式V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式V = Sh
其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S表示锥体的底面积，h表示圆锥的高．
h 表示棱柱的高．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合 ， ，则 =
（A） （B） （C） （D）
（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为
（A） （B） （C） （D）

（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为学科&网


（4）已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的方程为
（A） （B）
（C） （D）
（5）设 ， ，则“ ”是“ ”的
（A）充要条件 （B）充分而不必要条件
（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
（6）已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足 ，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为
（A） （B） （C） （D）
（8）已知函数 ， .若 在区间 内没有零点，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2、本卷共12小题，共计110分.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
（9）i是虚数单位，复数 满足 ，则 的实部为_______.学科&网
（10）已知函数 为 的导函数，则 的值为__________.
（11）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为_______.

（第11题图）
（12）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点 在圆C上，且圆心到直线 的距离为 ，则圆C的方程为__________.
（13）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.

(14) 已知函数 在R上单调递减，且关于x的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是学科&网_________.

（15）（本小题满分13分）
在 中，内角 所对应的边分别为a,b,c，已知 .
(Ⅰ)求B；
(Ⅱ)若 ，求sinC的值学科.网.

(16)(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：

现有A种原料**0吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y不是生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；学科.网
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.

(17)(本小题满分13分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.
(Ⅰ)求证：FG||平面BED；
(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；
(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
 

(18)(本小题满分13分)
已知 是等比数列，前n项和为 ，且 .
(Ⅰ)求 的通项公式；
(Ⅱ)若对任意的 是 和 的等差中项，求数列 的前2n项和.

（**）（本小题满分14分）
设椭圆 （ ）的右焦点为 ，右顶点为 ，已知 ，其中 为原点， 为椭圆的离心率.
（Ⅰ）求椭圆的方程；学.科.网
（Ⅱ）设过点 的直线 与椭圆交于点 （ 不在 轴上），垂直于 的直线与 交于点 ，与 轴交于点 ，若 ，且 ，求直线的 斜率.

（**）（本小题满分14分）
设函数 ， ，其中
（Ⅰ）求 的单调区间；
（Ⅱ）若 存在极值点 ，且 ，其中 ，求证： ；
（Ⅲ）设 ，函数 ，求证： 在区间 上的最大值不小于 .

**16年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（文史类）
第I卷

一、选择题：
（1）【答案】A
（2）【答案】A
（3）【答案】B
（4）【答案】A
（5）【答案】C
（6）【答案】C
（7）【答案】B
（8）【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空题：
（9）【答案】1
（10）【答案】3
（11）【答案】4
（12）【答案】
（13）【答案】
(14) 【答案】
三、解答题
（15）
【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理，将边化为角： ,再根据三角形内角范围化简得 ， （Ⅱ）已知两角，学科&网求第三角，利用三角形内角和为 ，将所求角化为两已知角的和，再根据两角和的正弦公式求解
试题解析：（Ⅰ）解：在 中，由 ，可得 ，又由 得 ，所以 ，得 ；
（Ⅱ）解：由 得 ，则 ，所以
考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理
【结束】
(16)
【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）生产甲种肥料 车皮，乙种肥料 车皮时利润最大，且最大利润为 万元
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据生产原料不能超过A种原料**0吨，B种原料360吨，C种原料300吨，列不等关系式，即可行域，再根据直线及区域画出可行域（Ⅱ）目标函数为利润 ，学.科网根据直线平移及截距变化规律确定最大利润
试题解析：（Ⅰ）解：由已知 满足的数学关系式为 ，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.
 

（Ⅱ）解：设利润为 万元，则目标函数 ，这是斜率为 ，随 变化的一族平行直线. 为直线在 轴上的截距，当 取最大值时， 的值最大.又因为 满足约束条件，所以由图2可知，学.科网当直线 经过可行域中的点 时，截距 的值最大，即 的值最大.解方程组 得点 的坐标为 ，所以 .(责任编辑：haoxuee)